Apakah Matematika Ditemukan atau Diciptakan?

KOLOM – Matematika, sebagai salah satu bentuk tertinggi dari abstraksi intelektual, telah memainkan peran sentral dalam perkembangan sains, teknologi, dan pemahaman manusia tentang dunia.

Namun pertanyaan mendasar tetapi menggantung: Apakah matematika ditemukan atau diciptakan? Pertanyaan ini membuat perdebatan para filsuf dan ilmuwan matematika yang membuat mereka mengkaji sesuatu yang berkaitan dengan matematika.

Dari sudut pandang salah satu filsuf matematika, matematika adalah suatu hal yang di temukan. Menurut Plato dan para pengikutnya, entitas matematika matematika seperti angka, bilangan prima dan juga struktur geometris ada secara independent dari manusia.

Dalam hal ini, Plato mengeluarkan karyanya yang berjudul The Republik dan Timaeus, memperkenalkan konsep dunia tidak berubah, abadi, dan sempurna dimana yang keberadaannya tidak bergantung pada pemikiran manusia.

Di sisi lain, kontruktivisme dan formalisme berpendapat bahwasannya matematika diciptakan. Dalam hal ini, matematika adalah hasil dari aturan dan kesepakatan seperti mendefinisikan bilangan, aksioma, dan aturan-aturan logika.

Kontrutivisme, menurut L.E.J Brouwer, adalah aliran dalam filsafat matematika yang menyatakan bahwa kebenaran matematika harus dapat dibangun secara konstruktif oleh pikiran manusia.

Dalam pandangan ini, “ada” berarti “dapat dikontruksi”, tidak cukup hanya mengasumsikan keberadaan bilangan atau struktur tanpa menunjukkan cara membangunnya.

Sedangkan formalisme, di pelopori oleh David Hilbert, berargumen bahwa matematika adalah permainan simbol yang dimainkan menurut aturan-aturan tertentu. Misalnya, pernyataan “2+2=4” tidak harus merujuk pada entitas eksternal, ia hanya hanyalah hasil dari penerapan aturan-aturan sistem formal.

Pernyataan ini membuat kita semakin sulit dalam mempertimbangkan keberhasilan matematika dalam menggambarkan dunia nyata. Seorang fisikawan Eugene Wigner menyebutnya sebagai “kefektifan yang tidak masuk akal” dari matematika dalam ilmu alam.

Apakah mungkin sesuatu yang diciptakan manusia begitu akurat dalam memetakan perilaku realitas fisik? Jika matematika hanyalah kontruksi, mengapa hukum-hukum fisika seperti mulai dari mekanika newton hingga relativitas Einsten dan begitu bergantung pada struktur matematika yang rumit.

Sebagian filsuf mencoba menggabungkan kedua posisi ini, ada yang berpendapat bahwa struktur matematika potensial sudah ada, tetapi cara memformulasikan dan mengeksplorasinya melibatkan kreativitas manusia.

Selain itu, dalam pandangan modern seperti realitas struktur, beberapa filsuf dan ilmuwan berpendapat bahwa mungkin dunia itu sendiri pada dasarnya bersifat sistematis. Hal ini dapat lebih memperkuat definisi matematika sebagai bahasa alam semesta bukan sekedar deskripsi, tetapi esensi dari apa itu realitas.

Pada akhirnya, pertanyaan apakah matematika ditemukan atau diciptakan mungkin tidak memiliki jawaban tunggal yang memuaskan. Barangkali matematika, seperti musik, adalah

bentuk hubungan antara keteraturan alam dan kepekaan manusia. Ia adalah sesuatu yang kita temukan dalam realitas, sekaligus kita bentuk melalui akal budi.

 

____________

*Nama: Siti Maria (Prodi: Tadris Matematika Universitas KH. Mukhtar Syafaat)